Тепер застосуємо базові означення на практиці: подивимось, як додаються, віднімаються та множаться матриці на конкретних прикладах.
Додавання й віднімання матриць — це поелементні операції. Ми просто додаємо або віднімаємо відповідні елементи на однакових позиціях.
Важливо: додавати та віднімати можна лише матриці однакового розміру.
На прикладі нижче видно, як елементи на тих самих позиціях утворюють нову матрицю‑результат.
Аналогічно працює й віднімання:
Множення матриць працює інакше, ніж множення звичайних чисел. Щоб знайти елемент нової матриці, ми беремо рядок з першої матриці і стовпець з другої, поелементно перемножуємо числа й додаємо результати.
Важливо: кількість стовпців першої матриці має дорівнювати кількості рядків другої.
Спочатку розглянемо простий випадок множення матриць 2 × 2, щоб не перевантажуватися зайвими обчисленнями.
Виконай множення матриць на прикладі нижче. Після того як отримаєш свій результат, натисни на кнопку, щоб побачити розв’язок.
Алгоритм той самий, що й для 2 × 2: рядок першої матриці множимо на стовпець другої та додаємо добутки. Просто елементів більше, тому легше заплутатися.
Головне — чітко дотримуватися послідовності дій: рухатися по рядках і стовпцях та уважно записувати проміжні обчислення.
Розпис кроків усередині:
Обчислення та результат:
